Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия

Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия

Формирование многомасштабной последовательности с случайными коэффициентами сжатия

Обычно, исходя из удобства численной реализации алгоритмов, при вычислении вейвлет - преобразования употребляется так именуемая схема Малла, при которой частотный спектр сигнала (по каждой координате) делится напополам. В Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия таких задачках как выделение признаков, отслеживание особенностей, сегментация возможность получения других коэффициентов деления частотного спектра (при наличии алгоритмов оборотного преобразования) позволяет достигнуть наилучших результатов. Более значимым обстоятельством тут является необходимость не упустить при изменении Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия масштаба рассмотрения тех особенностей, которые более верно охарактеризовывают рассматриваемый сигнал по отношению к другим. В связи с этим животрепещуща разработка алгоритмов, реализующих произвольные значения конфигурации масштаба вейвлет – преобразования, адаптируемые к частотным Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия чертам сигнала.

Предлагаемый метод многомасштабной аппроксимации изображений с произвольным коэффициентом сжатия основан на применении дискретного пакетного вейвлет-преобразования и свойстве частотной локализации коэффициентов вейвлет-пакета.

Представляя пакетное вейвлет-преобразование в Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия виде квадратного дерева (рис. 1) и ставя в соответствие каждому узлу дерева огромное количество вейвлет-коэффи­циентов , где – количество узлов дерева, находящихся слева и сверху на глубине , также условно принимая ширину частотного спектра изображения равной 1, энергия Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия Фурье-образов масштабирующей функции и вейвлета , применяемых при разложении, будет сосредоточена в частотных квадратах вида .

Для вычисления аппроксимации изображения с данными коэффициентами сжатия , по двум фронтам просмотра нужно найти ширину частотных Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия диапазонов , , исключить из рассмотрения вейвлет-коэффициенты, энергия которых сосредоточена вне данных диапазонов, и вернуть изображение по оставшимся коэффициентам вейвлет-пакета. Выбор коэффициентов , нужных для аппроксимации изображения с данными коэффициентами сжатия осуществляется по правилу

.

Также Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия существует возможность вычисления детализирующей инфы многомасштабного представления. При всем этом для формирования горизонтальных вертикальных и диагональных детализирующих коэффициентов употребляются коэффициенты вейвлет-пакета вида

,

,

.

Получаемые при всем этом аппроксимация и детализирующие Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия коэффициенты , , многомасштабного представления могут быть применены для оборотного восстановления изображения .

Механизм работы предложенного подхода приведен на рис.2. Имеется итог четырехканального пакетного вейвлет преобразования изображения (рис. 2а) с коэффициентом сжатия 2. Для простоты, группы вейвлет Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия – коэффициентов обозначаются как ННi, НВi, ВНi, ВВi, где i – уровень разложения. Пусть, к примеру, нужно получить четырехканальное вейвлет – разложение с коэффициентом сжатия 4/3, т.е., перейти от разложения НН1, НВ1, ВН1, ВВ1 к Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия разложению НН’1, НВ’1, ВН’1, ВВ’1 (рис. 2г).



а



б



в



г

Рис. 2 Четырехканальное вейвлет - преобразование изображения

Для формирования поддиапазона НН’1, в согласовании с предлагаемым подходом, нужно в начальном вейвлет – разложении бросить только те вейвлет – коэффициенты, которые Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия отмечены сероватым цветом на схеме рис. 2б, а другие обнулить. После чего делается оборотное вейвлет преобразование. Аналогично, для получения набора вейвлет – коэффициентов ВН’1 нужно произвести оборотное вейвлет преобразование над коэффициентами, отмеченными на рис Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия. 2в. Так же формируются наборы коэффициентов ВВ’1 и НВ’1. Обоснованность подобного выбора групп коэффициентов можно просто проверить, если разглядеть двумерные диапазоны Фурье начального и приобретенного вейвлет – разложения.

После того, как вейвлет – коэффициенты подверглись Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия обработке в согласовании с поставленной задачей, восстановление изображения (если оно требуется) делается в оборотном порядке.

Аспекты выбора значений коэффициентов конфигурации масштаба

Разработка критериев выбора масштабного коэффициента осуществляется исходя из главных положений Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия Пт 1.8 диссертационной работы. В общем случае масштабный коэффициент многомасштабной последовательности соответствует параметру  оператора Т в определении 1.30. В базе выбора лежит анализ значения изменчивости избранного признака (либо группы признаков).

В качестве примера, был применен, порог равный Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия отношению мощности ВЧ- составляющей, к мощности НЧ – составляющей. Для одномерного сигнала (строчки изображения):

,

(2.16)

где Ai – i–ая составляющая энергетического диапазона сигнала. В качестве частоты среза при разделении НЧ и ВЧ компонент Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия выбирается такое s, при котором порог добивается данного значения Ps=P0.

Для вычисления значения Р может быть применен обычный метод. Поначалу рассчитываются две суммы

и .

Потом на каждом последующем шаге i=1.. smax Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия-1:

,

и рассчитывается отношение (6). Кратность конфигурации масштаба определяется отношением полос.

Для двумерного перегруппированного (НЧ составляющие лежат сначала координат) диапазона, вычисленного на базе БПФ, коэффициент масштабирования

при условии, что,

где E() – мощность спектральных составляющих Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия полосы , P0 - данный порог, 1 – ширина полосы нижних частот, 2 – ширина полосы верхних частот.

В качестве другого аспекта, был избран таковой глобальный признак как величина обоюдной инфы (энтропии) меж примыкающими изображениями последовательности:

, (2.20)

где Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия - двумерные наборы данных, , - плотности рассредотачивания вероятностей наборов коэффициентов и , - совместная плотность рассредотачивания вероятности коэффициентов и .

Коэффициент сжатия выбирается таким макаром, что бы величина обоюдной инфы меж примыкающими изображениями последовательности была более некого порога.

Для Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия обоих критериев, меняя порог (параметр адаптации) можно плавненько поменять степень конфигурации изображения, либо, что, то же самое, более чутко выслеживать его конфигурации.

В диссертации также приведен обзор других вероятных критериев, основанных на Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия принципах, изложенных в Пт 1.8.

Определение характеристик локальных моделей частей изображений многомасштабных последовательностей

Исходя из определений 1.25-1.26 модель (1.38) можно записать, как

В диссертации предлагается рассчитывать характеристики локальной области на базе последующего подхода:

1) Сформировать матрицу по Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия изображению последующим образом:

, где - оператор вычисления расстояния меж 2-мя отсчётами изображения, , , - размер изображения по вертикали, - размер изображения по горизонтали.

2) Выполнить преобразование матрицы в число, которое соответствует весу элемента в Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия вычисляемой округи: ,

где - оператор преобразования матрицы в число.

3) Выполнить шаги 1 и 2 для каждого значения и , где ,,

- наибольший размер вычисляемой округи.

4
) Выполнить нормализацию:

.

Для выбора округи к матрице применяется процедура отсечения по порогу:



где Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия - порог.

При реализации операторов и предлагается использовать величину обоюдной инфы [2.20].

На рис. 4 показаны результаты вычислений округи изображения.








а

б

в

Рис. 4. Выбор округи области: а – начальное изображение;

б – графическое отображение матрицы ; в – округа

Исходя из Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия обрисованных подходов, также на базе утверждения аксиомы 8, в диссертации предложена модификация модели многомасштабного марковского случайного поля. В базе этой модели лежат последующие принципы:

1) Внедрение адаптивной округи для описания связей меж отсчётами в одном элементе многомасштабной Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия последовательности.

2) Внедрение адаптивного многомасштабного представления изображения в качестве начальных данных.

Рассмотрены способности реализации на базе предложенных моделей алгоритмов обработки последовательностей изображений вида «снизу-вверх» и «сверху - вниз».

Представлены результаты генерации изображений Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия на базе введенных моделей.

В третьей главе проводится разработка и исследование алгоритмов обработки и анализа изображений, основанных на введенных в Главе 2 способах и моделях адаптивного многомасштабного представления изображений.

Результаты исследовательских работ разработанных алгоритмов Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия восстановления и сегментации изображений проявили, что они по эффективности не уступают традиционным методам, а в ряде всевозможных случаев позволяют получить наилучшие результаты.

Внедрение адаптивного многомасштабного представления в качестве начальных данных позволило сделать Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия лучше результаты решения задач сегментации и восстановления изображений. Приведены результаты сопоставления с обычно используемыми подходами.

В четвертой главе разработаны методы выделения (фильтрации) особенностей изображений на неравномерных многомасштабных последовательностях.

В Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия диссертации показано, что существенное число задач обработки дефектоскопических изображений сводится к обнаружению на их особенностей и определению их черт.

Методы многомасштабной фильтрации особенностей изображений

Исходя из убеждений рассредотачивания функции яркости объекты могут интерпретироваться как локальные особенности Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия анализируемого изображения . Фильтрация особенностей производится с применением вейвлет-преобразования с произвольным коэффициентом конфигурации масштаба, так как возможность плавного конфигурации масштабирующего коэффициента вейвлет-фильтра позволяет обнаруживать особенности случайных размеров на различных Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия уровнях разложения.

Так как особенности изображений являются двумерными, то разумеется, что их геометрические свойства могут изменяться зависимо от направления и точки просмотра (рис. 5), т.е. являться анизотропными.

Исходя из того, что амплитуда вейвлет Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия-коэффициентов, соответственных области особенности, максимальна при сравнимых размерах особенности и фильтра, то для сохранения формы особенностей масштаб вейвлет-разложения выбирается адаптивно к размеру особенности в каждой строке , , либо столбце , , изображения Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия методом анализа вейвлет-коэффициентов , , соответственных строчкам и столбцам изображения на -ом уровне разложения (масштабе ).

Разумеется, что в каждой строке либо столбце изображения может находиться несколько особенностей различного размера, которым будут соответствовать наибольшие вейвлет Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия-коэффициенты с различных уровней разложения. В этом случае предлагается сформировывать вейвлет-образы , строк и столбцов изображения из наибольших по всему спектру конфигурации масштаба вейвлет-коэффициентов, т.е. , .

Определяя для двумерного вейвлет-преобразования огромного Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия количества масштабирующих коэффициентов , , , для 2-ух направлений просмотра изображения и углов поворота , , рассчитывается трехмерный вейвлет-спектр , где уровень разложения есть . В определениях предлагаемой теории такое представление рассматривается как последовательность изображений .

Выбор подходящего уровня разложения Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия при данных масштабирующих коэффициентах , и угле поворота вероятен с внедрением выражений, приобретенных для сепарабельных вейвлетов, но обобщенных на двумерный случай, к примеру, на основании анализа скейлограммы трехмерного вейвлет-спектра.

Методы Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия многомасштабной фильтрации групповых объектов изображений

Вместе с задачками обнаружения и определения черт объектов изображений, нередко появляются задачки определения неких связей (топологических, пространственных) меж отдельными объектами и их отнесения к некой группе . В качестве аспекта Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия оценки принадлежности объекта некой группе рассматривается расстояние меж парами объектов, т.е. , , , где – порог.

Так как при использовании непрерывного вейвлет-преобразования наибольшие отклики фильтров соответствуют особенностям изображения при сравнимых размерах особенности Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия и фильтра, то при увеличении масштаба разложения , отклик вейвлет-фильтра будет соответствовать некой группе особенностей, при выполнении условия , где – размер вейвлет-фильтра, , – размеры особенностей изображения.

Определяя огромное количество уровней и масштабов Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия разложения и применяя метод многомасштабной фильтрации особенностей, формируются огромного количества объектов , найденных на уровне разложения , т.е. , при этом каждый объект может быть представлен обилием точек .

При довольно высочайшем уровне разложения для пары (либо более Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия) объектов , на масштабе может быть выделен только один объект (рис. 6), который в свою очередь будет являться групповым объектом на масштабе .

Можно показать, что если огромное количество точек объекта с первого уровня разложения Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия пересекается хотя бы с одним обилием точек объектов со всех следующих уровней разложения, то объект с первого уровня разложения заходит в групповой объект с -го уровня разложения, т.е. .


Методы Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия многомасштабной фильтрации кривых

Задачка сглаживания кривой ставиться в диссертации в связи с анализом последовательностей таких признаков как контура и скелеты полутоновых изображений. Она решается с внедрением метода многомасштабной аппроксимации изображений с произвольным Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия коэффициентом сжатия, приспособленным на одномерный случай. При всем этом многомасштабной обработке подвергаются все векторы координат, описывающие начальную кривую, а результирующая кривая формируется по многомасштабным представлениям, как .

При всем этом решается задачка обеспечения требуемой степени Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия сглаженности кривой с устранением шумовой составляющие, но сохранением формы кривой. В диссертации рассматривается также возможность внедрения метода многомасштабного сглаживания кривых в задачках их сопоставления. При всем этом степень подобия кривой некому Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия образцу определяется на базе вычисления коэффициентов корреляции меж надлежащими векторами координат сравниваемых кривых.

Предложенные методы фильтрации кривых обобщены на трехмерный случай, добавлением в описание кривой еще 1-го вектора координат, т.е. . Это позволяет Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия использовать предложенные методы для обработки и анализа трехмерных контуров и скелетов.

Табл. 1. Результаты сопоставления контуров

^ Эталонный контур

Тестируемый контур

,

,

^ Сглаженный контур

,

,





1.13

1.08

0.89

0.90



0.70

0.71

0.99

0.99





1.13

1.10

0.90

0.92



0.63

0.66

0.99

0.99




В пятой главе показаны способности внедрения разработанных подходов при решении задач обработки Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия и анализа изображений микроструктур металлов, рентгеновских снимков сварных швов и восстановления изображений в малоракурсной промышленной томографии.

В процессе вычислительного опыта обрабатывались рентгенографические снимки сварных соединений магистрального газопровода поперечником 1020 мм и шириной стен Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия труб 12.5 мм, приобретенные с внедрением импульсного рентгеновского аппарата АРИНА-3 с регистрацией излучения на рентгенографическую пленку AGFA STRUCTURIX D7 и следующей оцифровкой изображения на спец сканере для рентгеновских изображений UMAX POWERLOOK 2100 XL со слайд адаптером UTA Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия-2100 XL.

Было установлено, что разработанные методы удачно обнаруживают большая часть изъянов (рис. 8), таких как, газовые поры, посторонние включения, непровары. Предстоящий анализ найденных областей показал, что геометрические свойства изъянов (длина, ширина, площадь Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия) фактически не отличаются от значений, приобретенных квалифицированным оператором-дефектоскопситом. Это обосновывает возможность использования предложенных алгоритмов в практических задачках дефектоскопии.



Недостатки, обнаруженные оператором-дефектоскопистом:

1. Газовые поры, поперечник 4 мм, 2 шт (Aa-4-2).

2. Газовая Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия пора, поперечник 0.5 мм (Аа-0.5).

Объекты, обнаруженные с внедрением метода многомасштабной фильтрации особенностей:

Объект 1. Длина 4.1 мм, ширина 1.9 мм, площадь 6.3 мм2.

Объект 2. Длина 4.1 мм, ширина 2 мм, площадь 6.1 мм2.

Объект 3. Длина 0.5 мм, ширина 0.5 мм, площадь 0.2 мм2.

Рис. 8. Обнаружение Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия изъянов сварного соединения.

Обнаружение групповых изъянов предъявляет к применяемому методу дополнительные требования, т.к. нужно не только лишь сохранять форму и размеры, как отдельных изъянов, так и их групп, да и Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия учесть пространственное размещение и топологические связи меж недостатками группы. Эти препядствия решаются с применением метода многомасштабной фильтрации групповых объектов изображений (рис. 9).



Рис. 9. Обнаружение группового недостатка сварного соединения.


Также были проведены вычислительные и физические Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия опыты по препарированию изображений микроструктур металлов, приобретенных на металлографическом микроскопе типа ММР-4 (Наша родина).

Разработанные методы кратномасштабного восстановления по усеченным проекциям были испытаны при реконструкции томограмм по ограниченному числу усеченных проекций Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия, приобретенных на рентгеновском симуляторе SLS-9 (Philips).

Разработанная автоматическая подсистема обработки и анализа ДИ реализует предложенные методы многомасштабной обработки изображений для решения задач контроля свойства металлоизделий. Данная подсистема позволяет в диалоговом режиме решать Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия задачки предобработки ДИ, обнаружения, оценки черт и систематизации изъянов, также задачки определения структурной составляющей в микроструктуре. Предложенная подсистема увеличивает точность оценки черт материалов и их соединений, также оперативность контроля свойства.


^ Главные Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе в рамках решения поставленной научной задачи получены последующие результаты:

1. Разработаны главные положения теории обработки многомасштабных последовательностей цифровых изображений, определяющие способности построения новых способов и алгоритмов цифровой обработки Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия и анализа изображений.

2. Введено понятие сходимости последовательности изображений по набору признаков, определяющее возможность сотворения новых подходов к разработке алгоритмов выделения и анализа признаков изображений.

3. Предложенный подход, основанный на внедрении понятий наследственности и Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия изменчивости признаков в последовательностях изображений, приводит к способности формирования и использования операторов, обеспечивающих четкое восстановление изображения по избранной группе признаков. Описаны главные требования, предъявляемые к схожим операторам.

4. Разработанные теоретические базы обеспечивают возможность Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия построения иерархических структур формальных описаний, т.е. моделей изображений, основанных на разных признаках, относящихся к разным морфологическим и масштабным уровням представления.

3. Разработаны способы представления изображения в виде многомасштабной последовательности с случайными коэффициентами Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия сжатия, дозволяющие более много вскрывать его внутреннюю структуру и обнаруживать сокрытые признаки и особенности.

4. Осуществлён анализ параметров многомасштабного представления изображений в виде многомасштабных последовательностей. Выделены более значительные связи меж элементами многомасштабного Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия представления, которые могут быть описаны при разработке моделей изображений. Предложен ряд подходов к модификации имеющихся многомасштабных моделей изображений. К ним относятся: внедрение адаптивного многомасштабного представления в качестве начальных данных для модели, применение Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия округи, избираемой на базе начальных данных, для описания связей меж элементами многомасштабного разложения.

5. Разработаны адаптивные математические модели многомасштабного представления изображений.

6. На базе введенных теоретических положений разработаны методы:

7. Проведены исследования разработанных способов и алгоритмов на тестовых и реальных изображениях, доказывающие работоспособность и возможность внедрения предложенных алгоритмов в практических задачках контроля свойства изделий.

8. Предложена структура Формирование многомасштабной последовательности с произвольными коэффициентами сжатия автоматической системы расшифровки дефектоскопических изображений сварных швов. С внедрением разработанных алгоритмов и системы решены практические задачки автоматической расшифровки рентгенографических изображений сварных соединений.



formirovanie-kulturi-zdorovya-mladshih-shkolnikov-na-urokah-fizicheskoj-kulturi-13-00-04-teoriya-i-metodika-fizicheskogo-vospitaniya-sportivnoj-trenirovki-ozdorovitelnoj-i-adaptivnoj-fizicheskoj-kulturi.html
formirovanie-kulturno-gigienicheskih-navikov.html
formirovanie-lichnosti-kak-rezultat-naucheniya.html