Формирование функций R(V) и T(V).

Расчёт динамики разгона и торможения судна

Вариант «Метеор»

Выполнил:

Студент ФМиАТ

Першин

Проверила:

……

Нижний Новгород 2012 г.

Содержание:

Введение.

1. Постановка задачки и ее математическая модель.

1.1. Общая задачка, описания динамики разгона (торможения)

судна.

1.2. Математическая модель неустановившегося движения.

2. Способы и методы решения задачки.

2.1. Формирование функций R(V) и T(V).

2.2. Четкое эталонное аналитическое решение системы Формирование функций R(V) и T(V). (3)

дифференциальных уравнений.

3. Начальные данные.

4. Этапы выполнения работы.

5. Модельная задачка №1.

6. Модельная задачка №2.

7. Модельная задачка №3.

8. Общий вывод

Постановка задачки и ее математическая модель.

Общая задачка, описания динамики разгона (торможения) судна.

Из курса теоретической механики понятно, что в согласовании принципам Даламбера неустановившееся движение тела описывается вторым законом Ньютона. Так как в данной задачке рассчитывается движение только Формирование функций R(V) и T(V). в направлении одной из осей координат (в этом случае оси “X”), то довольно записать уравнения движения в проекции на ось “X” и решать его относительно скорости “V” в направлении оси “X” и пройденного по этой координате пути “S”.

Математическая модель неустановившегося движения судна.

Главным уравнением задачки Формирование функций R(V) и T(V). в данном случае является уравнение второго закона Ньютона в проекции на ось координат “X”.

m*a = F (1)

Тут:

m – масса тела;

а = dV/dt – ускорение тела;

F – сумма всех сил, действующих на судно, в проекции на ось “X”.

Равнодействующая сила F складывается из 2-ух сил:

R – сопротивление движению судна;

Т – тяга движения Формирование функций R(V) и T(V). (обычно, гребного винта).

Из физических суждений понятно, что сопротивление R находится в зависимости от скорости движения (чем больше скорость “V”, тем больше сопротивление R) и ориентирована против скорости “V”, т.е. в отрицательном направлении оси “X”. Тяга, создаваемая гребным винтом, зависит также от скорости судна, но действует в обратном Формирование функций R(V) и T(V). направлении силе сопротивления R, т.е. ориентирована в положительном направлении оси “X”.

С учетом произнесенного, уравнение (1) можно записать в виде:

(2)

Таким макаром, получено обычное дифференциальное уравнение 1-го порядка относительно скорости движения судна “V”.

Для определения пройденного за время “разгона” пути “S” к этому уравнению (2) нужно добавить уравнение dS/dt Формирование функций R(V) и T(V).=V, являющееся определением понятия – “скорость”. Таким макаром, математической моделью задачки считается система из 2-ух дифференциальных уравнений 1-го порядка, записанных в каноническом виде:

(3)

Тут функции R(V) и T(V) являются данными и находятся по испытаниям моделей судна и гребного винта. Обычно, эти функции задаются или графически, или Формирование функций R(V) и T(V). таблично.

Для решения системы уравнений (3) нужно задать исходные условия. Обычно они задаются в виде t=0 либо V=Vn.

Способы и методы решения задачки.

Формирование функций R(V) и T(V).

В курсовой работе начальными данными являются функции R(V) и T(V), которые представлены в графическом виде. Решением данной задачки Формирование функций R(V) и T(V). является снятие контрольных точек с графиков (R(V) - 16-20 точек и T(V) – 8-10 точек) включая первую и последнюю и наполнение таблиц начальных данных (нужно держать в голове, что расчеты выполняются в системе СИ).

Аппроксимация начальных данных

По сформированным таблицам этих функций нужно:

1) избрать класс аппроксимирующей функции (если избран полином, то нужно избрать Формирование функций R(V) и T(V). его степень исходя из вида кривой по соответствующим точкам, избранным из контрольных);

2) найти коэффициенты аппроксимации;

3) высчитать и вывести на экран графики аппроксимирующих функций.


formirovanie-bibliotechnogo-fonda-referat.html
formirovanie-bolshevistskogo-rezhima-i-nachalo-grazhdanskoj-vojni-v-rossii-oktyabr-1917-maj-1918-g.html
formirovanie-bukvennogo-gnozisa.html